UNIVERSIDAD DE PINAR DEL RÍO

“HERMANOS SAIZ MONTES DE OCA”

 

 

FACULTAD DE FORESTAL Y AGRONOMÍA

 

 

Título: Ecuaciones de regresiones de volumen para las especies Rhizophora mangle L.; Avicennia germinan L. y Laguncularia racemosa Geartn. t. en Cuba.

 

 

 

Autores: Ing. Ilya García Corona

                Dr. Edilio Aldana Pereira

                ilia@af.upr.edu.cu

                ealdana@af.upr.edu.cu

 

Resumen:

 

En una superficie de  794 ha, cubierta con las tres especies de mangles (Rhizophora mangle L.; Avicennia germinan L. y Laguncularia racemosa Geartn. t.) se seleccionaron representativamente  31 árboles tipos distribuidos en 11 árboles de Rhizophora mangle L.; 13 árboles de Avicennia germinan L. y 12 árboles de Laguncularia racemosa Geartn. t. Todos los árboles fueron derrivados y cubicado en secciones de 1 m., según el método de trozas iguales de Hubert con el objetivo de buscar un modelo de regresión de volumen, válido lo más posible para todos los manglares del sur de Pinar del Río; se probaron 5 modelos de regresión de volumen donde se incluyen 2 con dos variables independientes y 3 con tres variables independiente, los modelos fueron los siguientes:

 

1.     V =      bo + b1 d2 h

2.     V =       bo + b1 di h

3.     V =       p/4 (bo d2 h +  b1 d di h + b2 h2)

4.    Log V =  bo b1 log d + b2 log h

5.     Log V =  bo b1 log d + b2 log h + b3 log di

 

 

Como todo los modelos llevan en su fórmula las variables d y h  y la altura (h) es bastante difícil de medir debido a la alta densidad del sotobosque, a la presencia con frecuencia de terreno cenagoso y a la propia estructura del arbolado que presenta el ecosistema manglar; se analizó la correlación altura diámetro de cada una de las especies mediante el modelo h = a + bd + cd2 para obtener una ecuación de regresión h/d para cada especie.  En el trabajo se analizan los 5 modelos de regresión para la estimación de volumen con y sin corteza y se hacen recomendaciones de los modelos de mejor ajuste para estimar el volumen en cada una de las tres especies de mangle.

 

 

Palabras claves: Ecuaciones de regresión de volumen, Rhizophora mangle,                     Avicennia  germinan,  Laguncularia racemosa.


Introducción

La cubicación de arboles individuales en pie con funciones de volumen o regresiones de volumen es de gran significación en la práctica actual en inventario. Para esto es necesario que una investigación especial (antes del inventario) o en una submuestra (durante el inventario) se derriben y cubiquen árboles de prueba representativo para la zona de inventario.   Según el tipo de regresiones de volumen que se empleen son medidas también en cada árbol las magnitudes diámetro a la altura del pecho, altura y diámetro superior. En base a éstos datos (v, d, h. di ) se puede establecer una regresión de volumen, divididos en tres grupos:

1.    El primer grupo de regresiones con d como única magnitud de influencia puede ser denominada también funciones de volumen locales, debido a que ellas sólo tienen un rango de influencia limitada. Las diferencias en la forma y la altura causadas por la edad, la calidad del sitio y los tratamientos no pueden ser comprendida para el mismo diámetro

 

Variable independiente

Fórmulas

Campo de aplicación

    diámetro (d)

1.         V   =  b0 + b1 d2

2.         V   =  b0 + b1 d + b2 d2

3.    log V  =   b0 + b1 log d

En inventarios intensivos en pequeñas zonas de bosques limitados y con gran homogeneidad de sitios. En grandes zonas sólo para cubicaciones aproximadas.

 

2.    El segundo grupo de regresiones con d y h como magnitudes de influencias podrán denominarse funciones de volumen regionales debido a que ellas muestran ya un campo de influencia más amplio o también una exactitud esencialmente mayor.

 

Variable independiente

Fórmulas

Campo de aplicación

    diámetro (d)

    altura  (h)

4.         V =         b1 d2 h

5.         V =  b0 + b1 d2 h

6.    logV =  b0 + b1 logd + log h

En inventarios regionales y en inventarios para la ordenación de Montes.  En espacios mayores sólo pueden  emplearse para pocas exigencias en cuanto a la exactitud.

 

3.     El tercer grupo podría caracterizarse como funciones de volumen a gran escala o globales, ya que pueden ser comprendidas casi por completo las diferencias de las formas, las cuales aún también son posibles para combinaciones d - h dadas. De ese modo el error estándar es dividido en dos parte iguales generalmente menores (comparado con el segundo grupo).

 

Variable independiente

Fórmulas

Campo de aplicación

     diámetro (d)

     altura  (h)

 

7.    V =  b0 + b1 d di h

8.    V = p/4(b0d2h + b1ddih + b2h2)

9.    log V = b0+b1 logd+b2 logh+b3 logdi

En inventarios a gran escala por ejemplo, inventarios nacionales. En zonas pequeñas de bosques para exigencias de muy alta precisión.

 

El número de arboles que debe derribarse para el establecimiento de una regresión de volumen se encuentran entre 50 y 100 para funciones de volumen en zonas pequeñas y entre algunos cientos y algunos miles para funciones de mayor escala, las cuales contienen generalmente el diámetro superior del árbol para registrar la variación total de la forma del árbol.

En este trabajo se probarán diferentes modelos de regresión de volumen de los citados anteriormente con el objetivo de establecer el modelos o los modelos de mejor ajuste para estimar el volumen en las tres especies principales de mangle en el sector Bacunagua al sur de la provincia de Pinar del Río.

 

Antecedentes

Chong (1989) determinó la regresión de volumen para las tres especies de mangles Avicennia germinan, Laguncularia racemosa y Rhyzophara mangle en la zona del Guanal provincia de Pinar del Río, Cuba, donde obtuvo las siguientes regresiones de volumen:

a)     Log (V) = -9,06038 + 2,3955  log d (Avicenia germinan)

b)    Log (V) = -8,72393 + 2,36491log d (Laguncularia racemosa).

c)     Log (V) = -8,92114 + 2,38992 log d (Rhizophora mangle).

Con coeficientes de correlación respectivamente de 0,995; 0,989 y 0,986.

También en Costa Rica el propio Chong (1988) estableció la ecuaciones de volumen para las especies Pelliciera rhizophorae y Rhizophora horrisomii, basadas en un modelo de regresión de volumen de una sola entrada, es decir, esta ecuación son:

a)     V = -0,37714 + 0,03200 d (Pelliciera rhizophorae con un coeficiente de correlación de 0,994).

b)    V = -0,50857 + 0,04116 d (Rhizophora horrisonii con coeficiente de correlación de 0,997).

En    Sierra   Leona   Loyche   y    Amadou  (1989)   definieron   la   regresión   de    volumen

V = 2,5478d2,5478 para las especies de mangles  Rhizophora racemosa y Rhizophora harrisonii.

En Asía resaltan las regresiones de volumen en Bangladesh, basada en el inventario de los Sundarbans realizado por ODA en 1984. Las ecuaciones de volúmenes y las tablas que dan el volumen para cada clase diamétrica de 5 cm. se pueden encontrar en el informe de Chaffey et. al. (1985).

En Filipinas Pcarrd (1991) establece las tablas de volumen para Rhizophora apiculata,  Rhizophora mucronata, Bruguiera cylindrica, Bruguiera ginnorrhiza,  Xylocarpus granatumn, Lumnitzera littorea y Scyphiphora hydrophyllacea.

 

Materiales y Métodos

El sector Bacunagua con una superficie de 794 ha fue el área elegida para cortar y medir los árboles de las tres especies de manglar predominante en la zona.

En toda el área se levantaron 31 parcelas circulares de 500 m2, las cuales fueron distribuidas de forma sistemática y uniformemente en  toda la superficie del manglar y en las que se midieron los diámetros a 1,30 m del suelo y las alturas de todos los árboles que cayeron en las parcelas. Los valores de los diámetros y las alturas fueron registrados independientemente para cada una de las especies. Al efectuar una distribución sistemática y uniforme de las parcelas y en toda el área, se garantizó que el área completa estuviera representada en las parcelas.

Con los diámetros y las alturas de las parcelas se determinó el diámetro medio y la altura media de los árboles tipos en cada especie, los cuales fueron derribados y cubicados en secciones de  1 m según el método de trozas iguales de Huber.

En total fueron seleccionados para derribar y cubicar 11 árboles de Rhizophora mangle, 13 árboles en Avicennia germinan y 12 árboles de Laguncularia racemosa. Todos fueron seccionados metro a metro hasta 2 cm en la punta. En la mitad de cada una de las trozas de 1 m. se le midió el diámetro con y sin corteza. La elección de las parcelas donde se derribaron los árboles tipos de las respectivas especies se hizo de forma aleatoria y siempre que fue posible se trató de que el árbol tipo seleccionado estuviera lo más cercano al centro de la parcela. A cada uno de los árboles derribado y cubicado se le midió además el diámetro a  1.30 m del suelo y la altura total.

Con el objetivo de buscar un modelo de regresión de volumen válido, lo más posible para todos los mangles del sur de Pinar del Río, se probaron 5 modelos de regresión de volumen donde se incluyen 2 con dos variables independiente y 3 con tres variables independientes. Estas fueron:

1.    V = b0 + b1d2h

3.  V = b0 + b1ddih

4.  V = p/4(b0d2h + b1ddih + b2h2)

2.  Log(V) = b0 + b1logd + b2logh

5.  Log(V) = b0 + b1logd + b2logh + b3logdi

Para el procesamiento estadístico matemática se emplearon  los sofwares apropiados en estos casos: Un paquete estadístico y un tabulador electrónico.

 

 

Resultados

Del análisis matemático-estadístico de las informaciones de los árboles tipo y de las parcelas para cada una de las especies de mangle, resultaron los siguientes modelos de regresión de volumen, tanto para árboles con corteza como sin corteza. así como sus respectivos coeficientes de correlación (ver tabla 1 y 2).

En estos modelos: d1.30 diámetro a la altura del pecho con corteza, h altura y di diámetro medio en la parte superior del fuste con corteza.

Como todos los modelos llevan en su fórmulas las variables d y h y la altura (h) es bastante difícil de medir debido a la alta densidad de sotobosque, a la presencia, con frecuencia, de  terrenos cenagosos y a la propia estructura del arbolado que presenta el ecosistema manglar; se analizó la correlación altura-diámetro mediante el modelo h= a + bd + cd2, el cual dio un buen ajuste para las tres especies, obteniéndose las ecuaciones siguientes:

                                                                                                           r

a)     2,6254 + 1,0564d - 0,03443d2      Rhizophora mangle            0,61

b)    5,5388 + 0,5254d - 0,0067d2        Avicennia germinan            0,83

c)     5,2264 + 0,6509d - 0,0106d2        Laguncularia racemosa      0,83

 

 

Discusión

En la tabla (1) columnas 3,5 y 7 está representada la correlación en volumen respecto al diámetro y la altura, donde se observa que para el caso del  Rhizophora mangle y el Laguncularia racemosa la correlación es alta por encima de 0,97 y 0,98 respectivamente. Sin embargo en el Avicennia germinan la correlación es baja entre 0,82 y 0,91.

 

Como puede observase el modelo de regresión de volumen No. 5 con tres variables independiente es el que muestra mayor correlación para las tres especies. Sin embargo introduce una variable di (diámetro medio en la parte superior del fuste) que es difícil medir en un árbol en pies, aún contando con un relascopio, por la poca visibilidad en el manglar.

Asimismo en la tabla 2 columnas 3,5 y 7 está la correlación para estimar el volumen sin corteza con los 5 modelos de regresión de volumen analizados. Aquí se observa que para el  Laguncularia racemosa la correlación en los 5 modelos analizados (columna 5) es elevada, es decir, 0,92 en el modelo 2 y entre 0,98 y 0,99 en los 4 modelos restante. En el caso del Rhizophora mangle para estimar el volumen sin corteza presentan baja correlación los modelos 2 y 5 y la correlación en el Avicennia germinan sigue siendo bajo, mostrando también la mejor correlación el modelo No. 5 con un valor de 0,94.

En el análisis de la correlación altura-diámetro en base al modelo h= a + bd + cd2 se puede observar que la correlación no es muy alta, sobre todo en el caso del Rhizophora mangle,  con una correlación de 0,61. Sin embargo, hay que destacar que estos índices dasométricos (altura -diámetro) no sólo están correlacionados entre si, sino que también tienen una dependencia muy marcada de varios factores como son por ejemplo: la densidad, la edad, la calidad de sitio y los tratamientos silviculturales, que a su vez pueden influir progresiva o regresivamente en la correlación.

El modelo (a) nos muestra que en el Rhizophora mangle la altura se estabiliza a partir de la clase diamétrica  14 cm., es decir, que si le damos valores a la variable diámetro d del modelo se obtiene un gráfico que muestra que la altura casi no varía a partir de esta clase diamétrica.

En el modelo (b) se muestra la correlación altura-diámetro para la especie Avicennia germinan, el cual responde a una mayor correlación que en el caso del Avicennia germinan. En este caso la altura máxima que puede alcanzar el Avicennia germinan es de 16 m y la alcanza a partir de la clase diamétrica 40 cm.

En el modelo (c) para la especie Laguncularia racemosa, la correlación entre estas dos variables se comporta igual que para el Avicennia germinan. La altura máxima que alcanza es también de aproximadamente 16 m. pero se estabiliza a partir de la clase diamétrica 30 cm.

 

Conclusiones y Recomendaciones

1)   Para la estimación del volumen con corteza en Rhizophora mangle y la Laguncularia racemosa es posible utilizar cualquiera de los 5 modelos, toda vez que los 5 mostraron una alta correlación. Sin embargo, es recomendable emplear los dos primeros modelos ya que las variables diámetro d y altura h se pueden obtener fácilmente. En el caso de los otros 3 modelos la variable di, como ya explicamos, es bastante difícil de medir en un árbol en pie.

2)   Para el Avicennia germinan, aunque el modelo 5 fue el de mejor correlación con r = 0,91 recomendamos emplear el modelo 2 con  r = 0,87 para estimar el volumen con corteza, por la misma causa que se explicó anteriormente.

3)   Para estimación del volumen sin corteza es recomendable emplear el modelo 1 para el Rhizophora mangle y el Laguncularia racemosa con 0,97 y 0,99 respectivamente y el modelo 2 con r = 0,87 para el Avicennia germinan aunque en este último caso, siempre que sea posible medir el diámetro di, es más apropiado el empleo del modelo 5 tanto para el volumen con corteza como para el volumen sin corteza.

4)   La correlación altura diámetro tiene una gran importancia en los manglares, ya que nos permite estimar las alturas medias de los rodales, así como el momento en que el crecimiento en altura se estabiliza a partir de un determinado diámetro. Como la medición de las alturas directamente en el manglar se dificulta debido a la complejidad de la estructura de los rodales, es recomendable emplear los modelos de correlación altura diámetro para cada una de las especies para estimar las alturas que se sustituirán en los modelos de regresión de volumen con un bajo costo y una precisión aceptable.

 

Bibliografía

Chaffey D.R., Miller, F.R. y Sandom J. H.; 1985:  A forest inventory of the Sundarbans,         Blangladesh, Mein Report, ODA. Project Report 140. 

 

Chong P.W.; 1988:           Proposed Integrated Forest Management planning and utilization of mangrove resources in the Terraba-Sierpe Reserve, Costa Rica. Proj. FAO/TCP/COS/6652 Technical Reposrt 2.150pp

 

Chong, P.W.; 1985:                   Manejo Integrado de ecosistemas de manglares en la reserva forestal de Guanal-Cuba. Programa de Cooperación Técnica;

                                              Documento de campo 1. (FAO/TCT/CUB/8851, 138 pp. Roma.

 

Loyche M y amadou C.L; 1989:  A tentative volume table for the Mangroves of Sierra Leona. Field Document 7. FAO/UNDP Project SIL/88/008. Freetwn, Sierra Leona.

 

Pcarrd, 1991:                               Philippines Recommends for Mangrove Production and Harvesting. PCARRD Philippines Recommends Series No. 74, Los Banos. Laguna

 

ODA,  1985:                                   A Forest inventory of the Sundarbans Bangladesh. Project report 140. and resources Development Centre, Suvey England.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

Modelos de regresión obtenidos por especies y coeficientes de correlación para estimar volumen sin corteza

 

 

Modelo  de Regresión de volumen probados

1

Rhizophora mangle  Modelos obtenidos

2        

 r

 

3

Avicennia germina

  Modelo obtenidos

4

r

 

5

Laguncularia racemosa Moddelo obtenidos

6

r

 

7

1)     V     =   b0 + b1 d2 h

V    =   0,0032 + 0,3257 d2h

0.97

V      =    0,0345   +   0,2352d2h

0.80      

V       =  - 0,007  +   0,3482d2h

0.99

2)     LogV = b0 +  b1 logd + b2 log h         

LogV=  4,8634+4,4828logd- 1,8647logh

0.85    

LogV  =   0,1271+ 1,99logd + 0,419logh

0.87

LogV  =   0,2366+2,2784logd +0,5367 logh

0.92

3)     V =      b0 +  b1 d di h

V    =   -0,0027 + 0,3377 d di h

0.97

V     =    0,0324  +  0,2305 d di h              

0.81

V      =  - 0,0099   +   0,3505 d di h

0.98

4)     V   = p/4 (b0 d2 h+b1 ddi h+b2 h2)

V      =  p/4 (0,3108d2h  +  0,144 ddi h  -  2,2897 h2)

0.98

V =  p/4 (- 1,235d2h  + 1,5597 ddi h  -  6,364h2)

0.85

V =  p/4 (0,5632d2h  -  0,1532ddi h  -  3,0210h2)

0.99

5)     LogV  =  b0 +b1 logd+b2 logh+ b3 logdi

LogV=5,8180+2,0096logd-2,2205logh+5,6425logdi

0.83

LogV=3,0309-4,2179logd-1,4393logh+7,4538logdi

0.94

LogV=0,00675+2,7658logd+0,6381logh+0,5610logdi

0.99

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Modelos de regresión obtenidos por especies y coeficientes de correlación para estimar volumen con corteza

 

 

Modelo  de Regresión de volumen probados

1

Rhizophora mangle  Modelos obtenidos

2         

 r

 

3

Avicennia germina

  Modelo obtenidos

4

r

 

5

Laguncularia racemosa Moddelo obtenidos

6

r

 

7

1)     V     =     b0   +   b1 d2 h

V    =   0,0039 +  0,3896 d2h

0,98

V      =    0,0418 +  0,2617 d2h

0,82      

V       =  0,0062  +  0,33964 d2h

0,99

2)     LogV = b0 +  b1 logd  +  b2 log h         

LogV =  0,0554 + 1,7671logd - 0,4931 log h

0,97    

LogV  =     0,05554 + 1,7671 logd + 0,4931logh

0,87

LogV  =    0,398 + 2,2431 log d + 0,4931logh

0,99

3)     V    =      b0  +   b1 d di h

V    =   0,0399 +  0,2456 d di h

0,98

V     =    0,0399 + 0,2456 d di h              

0,82

V       =   0,0014  +  0,3639 d di h

0,98

4)     V  =  p/4 (b0 d2 h+b1 ddi h+b2 h2)

V      =  p/4 (- 0,6188d2h   +  0,9611 ddi h   -  5,3415 h2)

0,98

V =  p/4 (- 0,6188d2h   +  0,9611 ddi h  -  5,3415 h2)

0,83

V =  p/4 (0,4713d2h  +  0,015ddi h  -  4,3479 h2)

0.99

5)     LogV  = b0 + b1 logd + b2 logh + b3 logdi

LogV =2,9185 - 3,2752logd - 1,3487logh + 06,5684logdi

0,97

LogV=2,9185-3,2752logd-1,3487logh+6,555684logdi

0,91

LogV=0,4006+2,2148logd+0,4160logh+0,01971logdi

099